Jika dilihat dari penemuan dan penggalian yang dilakukan untuk menghimpun koleksi, museum didirikan pada 1965 oleh Pater Dr. Verhoeven SVD di Todabelu/Mataloko, Kabupaten Ngada, Flores. Sedangkan jika didasarkan pada penataan dan pengelolaan koleksi secara sistematis dan ilmiah di dalam sebuah gedung, maka museum didirikan pada 1983 oleh Pater Drs. Piet Petu SVD di Ledalero-Maumere, Kabupaten Sikka, Flores. Saat ini kepemilikan dan pengelolaan dipegang oleh Seminari Tinggi St. Paulus Ledalero. Nama museum berasal dari kata Bikon yang berarti Lampau dan Blewut yang artinya Rusak, sehingga Bikon Blewut diartikan sebagai sisa-sisa peninggalan masa lampau. Segala kekayaan nilai budaya, sejarah, dan ilmu pengetahuan yang terkandung di dalam koleksi-koleksi museum merupakan hasil karya akademisi dan arkeolog dari para misionaris SVD pertama asal Belanda, yaitu Dr. Verhoeven SVD dkk, serta para imam SVD.